Himpunan yang sama

Himpunan yang sama

Himpunan yang sama dengan lambang “=”

Definisi

Himpunan A disebut sama dengan himpunan B jika setiap unsur A juga menjadi unsur himpunan B, dan sebaliknya setiap unsur B juga menjadi unsur himpunan A.

            Rumus : 

Contoh

A = {x / x bilangan asli < 10 }

B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Disini jelas A = jika X ε A maka X ε A           A C B      1)

Dan x     B maka x     A                                     B C A      2)

Dari 1) dan 2) jelas memenuhi definisi diatas sehingga A = B.

Himpunan setara

Himpunan setara diberi lambang “~”

Definisi

Dua himpunan A dan B disebut setara dengan lambang A~B  Jika n(A) = n (B)

Dengan kata lain jika setiap anggota dari himpunan A dapat dipasangkan dengan satu anggota himpunan B, dan sebaliknya, atau antara anggota A dan B dapat diadakan korespondensi satu satu.

Contoh

            Jika A ={a,b,c,d} dan B = {p,q,r,s} maka A~B

            Dengan diagram venn

jelas bahwa n (A) = n (B)

 

               Gambar 

 

Sumber : Prinsip-prinsip Matematika, Karangan : Buchori Kifli dkk